基礎数学例

$- \frac{7}{3} v + \frac{3}{3} = - \frac{7}{5} v - \frac{4}{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$v$ と $\frac{7}{3}$ をまとめます。

$- \frac{v \cdot 7}{3} + \frac{3}{3} = - \frac{7}{5} v - \frac{4}{3}$

ステップ 1.2

$7$ を $v$ の左に移動させます。

$- \frac{7 \cdot v}{3} + \frac{3}{3} = - \frac{7}{5} v - \frac{4}{3}$

ステップ 1.3

$3$ を $3$ で割ります。

$- \frac{7 v}{3} + 1 = - \frac{7}{5} v - \frac{4}{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$v$ と $\frac{7}{5}$ をまとめます。

$- \frac{7 v}{3} + 1 = - \frac{v \cdot 7}{5} - \frac{4}{3}$

ステップ 2.2

$7$ を $v$ の左に移動させます。

$- \frac{7 v}{3} + 1 = - \frac{7 v}{5} - \frac{4}{3}$

ステップ 3

$v$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{7 v}{5}$ を足します。

$- \frac{7 v}{3} + 1 + \frac{7 v}{5} = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.2

$- \frac{7 v}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{7 v}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 v}{5} + 1 = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.3

$\frac{7 v}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{7 v}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 v}{5} \cdot \frac{3}{3} + 1 = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{7 v}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{7 v \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{7 v}{5} \cdot \frac{3}{3} + 1 = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.4.2

$3$ に $5$ をかけます。

$- \frac{7 v \cdot 5}{15} + \frac{7 v}{5} \cdot \frac{3}{3} + 1 = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.4.3

$\frac{7 v}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{7 v \cdot 5}{15} + \frac{7 v \cdot 3}{5 \cdot 3} + 1 = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.4.4

$5$ に $3$ をかけます。

$- \frac{7 v \cdot 5}{15} + \frac{7 v \cdot 3}{15} + 1 = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 7 v \cdot 5 + 7 v \cdot 3}{15} + 1 = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.6

各項を簡約します。

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ステップ 3.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1.1

$7 v$ を $- 7 v \cdot 5 + 7 v \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 3.6.1.1.1

$7 v$ を $- 7 v \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{7 v (- 1 \cdot 5) + 7 v \cdot 3}{15} + 1 = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.6.1.1.2

$7 v$ を $7 v \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{7 v (- 1 \cdot 5) + 7 v (3)}{15} + 1 = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.6.1.1.3

$7 v$ を $7 v (- 1 \cdot 5) + 7 v (3)$ で因数分解します。

$\frac{7 v (- 1 \cdot 5 + 3)}{15} + 1 = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.6.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{7 v (- 5 + 3)}{15} + 1 = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.6.1.3

$- 5$ と $3$ をたし算します。

$\frac{7 v \cdot - 2}{15} + 1 = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.6.1.4

$- 2$ に $7$ をかけます。

$\frac{- 14 v}{15} + 1 = - \frac{4}{3}$

ステップ 3.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{14 v}{15} + 1 = - \frac{4}{3}$

ステップ 4

$v$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- \frac{14 v}{15} = - \frac{4}{3} - 1$

ステップ 4.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{14 v}{15} = - \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 4.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{14 v}{15} = - \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{14 v}{15} = \frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- \frac{14 v}{15} = \frac{- 4 - 3}{3}$

ステップ 4.5.2

$- 4$ から $3$ を引きます。

$- \frac{14 v}{15} = \frac{- 7}{3}$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{14 v}{15} = - \frac{7}{3}$

ステップ 5

方程式の両辺に $- \frac{15}{14}$ を掛けます。

$- \frac{15}{14} (- \frac{14 v}{15}) = - \frac{15}{14} (- \frac{7}{3})$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$- \frac{15}{14} (- \frac{14 v}{15})$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1.1

$- \frac{15}{14}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 15}{14} (- \frac{14 v}{15}) = - \frac{15}{14} (- \frac{7}{3})$

ステップ 6.1.1.1.2

$- \frac{14 v}{15}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 15}{14} \cdot \frac{- 14 v}{15} = - \frac{15}{14} (- \frac{7}{3})$

ステップ 6.1.1.1.3

$15$ を $- 15$ で因数分解します。

$\frac{15 (- 1)}{14} \cdot \frac{- 14 v}{15} = - \frac{15}{14} (- \frac{7}{3})$

ステップ 6.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{15 \cdot - 1}{14} \cdot \frac{- 14 v}{15} = - \frac{15}{14} (- \frac{7}{3})$

ステップ 6.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{14} (- 14 v) = - \frac{15}{14} (- \frac{7}{3})$

ステップ 6.1.1.2

$14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$14$ を $- 14 v$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{14} (14 (- v)) = - \frac{15}{14} (- \frac{7}{3})$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{14} (14 (- v)) = - \frac{15}{14} (- \frac{7}{3})$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - v = - \frac{15}{14} (- \frac{7}{3})$

ステップ 6.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 6.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 v = - \frac{15}{14} (- \frac{7}{3})$

ステップ 6.1.1.3.2

$v$ に $1$ をかけます。

$v = - \frac{15}{14} (- \frac{7}{3})$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- \frac{15}{14} (- \frac{7}{3})$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1.1

$- \frac{15}{14}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$v = \frac{- 15}{14} (- \frac{7}{3})$

ステップ 6.2.1.1.2

$- \frac{7}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$v = \frac{- 15}{14} \cdot \frac{- 7}{3}$

ステップ 6.2.1.1.3

$3$ を $- 15$ で因数分解します。

$v = \frac{3 (- 5)}{14} \cdot \frac{- 7}{3}$

ステップ 6.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$v = \frac{3 \cdot - 5}{14} \cdot \frac{- 7}{3}$

ステップ 6.2.1.1.5

式を書き換えます。

$v = \frac{- 5}{14} \cdot - 7$

ステップ 6.2.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.2.1

$7$ を $14$ で因数分解します。

$v = \frac{- 5}{7 (2)} \cdot - 7$

ステップ 6.2.1.2.2

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$v = \frac{- 5}{7 \cdot 2} \cdot (7 \cdot - 1)$

ステップ 6.2.1.2.3

共通因数を約分します。

$v = \frac{- 5}{7 \cdot 2} \cdot (7 \cdot - 1)$

ステップ 6.2.1.2.4

式を書き換えます。

$v = \frac{- 5}{2} \cdot - 1$

ステップ 6.2.1.3

$\frac{- 5}{2}$ と $- 1$ をまとめます。

$v = \frac{- 5 \cdot - 1}{2}$

ステップ 6.2.1.4

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$v = \frac{5}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$v = \frac{5}{2}$

10進法形式：

$v = 2.5$

帯分数形：

$v = 2 \frac{1}{2}$

基礎数学 例

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